Differentialrechnung

Ableitungsregeln (Potenzregel, Faktorregel, Summenregel, Kettenregel) | Ableiten | Differenzieren

Anwendung zur Differentialrechnung: Bremsweg eines Zuges | Grundidee Ableitung

Kettenregel zum Ableiten - Lineare innere Funktion (für e-Funktion, sin, cos)

Produktregel zum Ableiten

STEIGUNG einer Kurve (bescheuerte Merkhilfe)

Ableitung vs Funktion (grundlegende Fragestellungen)

Kurvenpunkte aus Steigung berechnen

Grafisches Ableiten (aka Grafisches Differenzieren) - Grundlegende Beispiele

Grafisches Ableiten (aka Grafisches Differenzieren) - Weiterführende Beispiele

Fragen zur Funktion aus der Ableitung beantworten | Grafischer Zusammenhang f und f'

Tangentengleichung aus Stelle / Punkt aufstellen

Extrempunkte berechnen | Einfaches Beispiel für Grundverfahren

Smiley-Test (Merkhilfe für hinreichende Bedingung bei Extrempunkten)

Extrempunkte / Extremstellen berechnen (Hochpunkte und Tiefpunkte)

Extrempunkte für schiefen Sinus oder Kosinus berechnen (feat. trigonometrische Gleichungen)

Extremstellen berechnen auf einen Blick

Extrempunkte bzw. Extremstellen zeigen (Hochpunkte und Tiefpunkte nachweisen)

Extremstellen bestimmen über Vorzeichenwechsel (hinreichende Bedingung NICHT erfüllt)

Monotonie (monoton steigend und monoton falled)

Strenge Monotonie (streng monoton steigend und streng monoton falled)

Wendepunkte / Wendestellen berechnen

Exakte Wendepunkte für schiefen Sinus oder Kosinus berechnen (feat. trigonometrische Gleichungen)

Wendestellen berechnen auf einen Blick

Wendepunkte bzw. Wendestellen zeigen

Wendetangente aufstellen

Krümmungsbereiche bestimmen

Charakteristische Punkte (Achsenschnittpunkte, Extrempunkte, Wendepunkte)

Berührung von Schaubildern | Lage von Kurven

Senkrechter (orthogonaler) Schnitt von Schaubildern | Lage von Kurven

Tangente von Punkt außerhalb an Graphen legen (über Punktsteigungsform)

Anwendungsaufgaben zu ganzrationalen Funktionen #1: Poolquerschnitt, Teil 2: Differentialrechnung

Grafisches "Aufleiten" | Schaubild der Funktion aus Ableitung skizzieren (bzw. Stammfunktion aus f)

Grafisches "Aufleiten" mit Sattelpunkt | Schaubild der Funktion aus Ableitung skizzieren